\documentclass[nopage]{prof}
\usepackage{lastpage}
\fancyfoot[R]{\textbf{ \thepage/\pageref{LastPage}}}
\usepackage{chemfig}

\begin{document}
\entete{M1 S1}{Thème astronomie}
\titre{Lumière et ombres.}

\begin{center}
Vous avez dit "trivial" ?

\textbf{Il n'y a pas d'ombre sans lumière !}
\end{center}

\vspace{0.5cm}
\textit{Pour un enfant, la lumière est souvent synonyme de lampe électrique : nous n'avons pas "allumé", il n'y a donc pas de lumière (même s'il fait jour !).}
\section{Ombres.}
\subsection{Ombre propre.}
\cadred{L'ombre propre d'un objet opaque est sa partie non éclairée. La forme de cette ombre propre dépend de la position de l'observateur (tout comme la partie éclairée d'ailleurs !).}


\subsection{Zone d'ombre.}
\cadred{La zone d'ombre (due à une source lumineuse) est toute la partie de l'espace ne recevant pas de lumière de cette source à cause de la présence d'un objet opaque.}

\cadrep{La zone d'ombre d'une source peut recevoir de la lumière d'une autre source.}

\subsection{Ombre portée.}
\cadred{L'ombre portée d'un objet opaque est la zone d'ombre projetée sur un autre objet (comme un écran).

Il y a autant d'ombres portées que de sources lumineuses.}

\begin{tikzpicture}
 %simple flèche
\tikzstyle simple=[postaction={decorate,decoration={markings, mark=at position .3 with {\arrow[scale=1,>=stealth]{>}}}}] 

\fill[color=gray!30]({-1*sin(8)},{-1*cos(8)})--(6,-1.75)--(6,2.05)--({-1*sin(8)},{cos(8)})--cycle;
\fill[color=gray!80](6,0.15)ellipse (1cm and 1.9cm);
\fill[color=gray]({-1*sin(8)},{-1*cos(8)})arc(-98:98:1)--cycle;
\draw (0,0) circle (1);
\begin{scope}[xshift=-6cm,yshift=-0.25cm,scale=0.5]
\draw (0,0)rectangle(1,0.5);
\draw (1,0)--++(0.3,-0.2)--++(0,0.9)--++(-0.3,-0.2);
\node (A) at (1.3,0.7){};
\node (B) at (1.3,-0.2){};
\end{scope}
\draw[simple] (A)--(6,2.05);
\draw[simple] (B)--(6,-1.75);
\node (OP) at (-3,-1.5) {Ombre propre};
\node (ZO) at (3,0) {Zone d'ombre};
\node (Op) at (9,1.5) {Ombre portée};
\draw[->,>=latex](OP)to[out=0,in=-160] (0,0);
\draw[->,>=latex](Op)to[out=180,in=20] (6,0);
\end{tikzpicture}



\section{Pénombre.}

Une zone de pénombre peut apparaître lorsqu'un objet est éclairé par plusieurs sources ponctuelles ou par une source non ponctuelle et que les ombres portées se chevauchent.

\cadrep{Les zones de pénombre peuvent être colorées selon la couleurs des différentes sources.}

\begin{tikzpicture}
 %simple flèche
\tikzstyle simple=[postaction={decorate,decoration={markings, mark=at position .3 with {\arrow[scale=1,>=stealth]{>}}}}] 
 %doubles flèches
\tikzstyle double=[postaction={decorate,decoration={markings, mark=at position .3 with {\arrow[scale=1,>=stealth]{>>}}}}]

\fill[color=gray!80]({-1*sin(5)},{-1*cos(5)})--(6,-1.05)--(6,0.75)--({-1*sin(5)},{cos(5)})--cycle;
\fill[color=gray!30]({-1*sin(5)},{-1*cos(5)})--(6,-1.05)--(6,-3.15)--cycle;
\fill[color=gray!30]({-1*sin(5)},{cos(5)})--(6,2.8)--(6,0.75)--cycle;
%\fill[color=gray!80](6,0.15)ellipse (1cm and 1.9cm);
\fill[color=gray]({-1*sin(5)},{-1*cos(5)})arc(-95:95:1)--cycle;
\draw (0,0) circle (1);
\begin{scope}[xshift=-6cm,yshift=1cm,rotate=-10,scale=0.5]
\draw (0,0)rectangle(1,0.5);
\draw (1,0)--++(0.3,-0.2)--++(0,0.9)--++(-0.3,-0.2);
\node (A) at (1.3,0.7){};
\node (B) at (1.3,-0.2){};
\node (N1) at (-0.5,0.1){1};
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=-6cm,yshift=-1cm,rotate=10,scale=0.5]
\draw (0,0)rectangle(1,0.5);
\draw (1,0)--++(0.3,-0.2)--++(0,0.9)--++(-0.3,-0.2);
\node (C) at (1.3,0.7){};
\node (D) at (1.3,-0.2){};
\node (N2) at (-0.5,0.2){2};
\end{scope}
\draw[simple] (A)--(6,0.75);
\draw[simple] (B)--(6,-3.15);
\draw[double] (C)--(6,2.8);
\draw[double] (D)--(6,-1.05);
\node(P) at (9,0){Pénombre};
\node[color=white] at (4,0){Ombre};
\draw[->,>=latex](P)to[out=160,in=0] (5,1.5);
\draw[->,>=latex](P)to[out=-160,in=0] (5,-1.5);
\end{tikzpicture}

On rappelle pour mémoire : 

\cadred{Toute lumière colorée peut être reproduite en superposant trois faisceaux de lumière \textbf{monochromatiques} dites \textbf{primaires}, le rouge, le vert et le bleu.

C'est la \textbf{synthèse additive trichromatique RVB.} }


\begin{minipage}{11cm}
\cadrep{Le blanc est obtenu par synthèse additive des trois couleurs primaires en proportions égales.}



\cadred{Deux couleurs sont \textbf{complémentaires} l'une de l'autre si elles forment une lumière blanche par synthèse additive.}

Ex : La synthèse additive des deux couleurs primaires vert et rouge donne la couleur secondaire jaune qui est la couleur complémentaire du bleu.
\end{minipage}
\hspace{0.5cm}
\begin{minipage}{5cm}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\def\r{2.5};%rayon des cercles
\newcommand{\R}{(0,0) ++(135:2) circle ({\r})}%rouge
\newcommand{\B}{(0,0) ++(45:2) circle ({\r})}%bleu
\newcommand{\V}{(0,0) ++(90:3.54) circle ({\r})}%vert
\fill[color=red!70]\R;%disque rouge
\fill[color=blue!70]\B;%disque bleu
\fill[color=green!70]\V;%disque vert
\begin{scope}%intersection bleu et rouge
\clip \B;
\fill[color=magenta] \R;
\end{scope}
\begin{scope}%intersection vert et rouge
\clip \R;
\fill[color=yellow] \V;
\end{scope}
\begin{scope}%intersection bleu et vert
\clip \B;
\fill[color=cyan] \V;
\end{scope};
\begin{scope}%blanc
\clip \B;
\clip \R;
\fill[white] \V;
\end{scope}
\node[color=white] at (2.5,1){Bleu};
\node[color=white] at (-2.5,1){Rouge};
\node[color=white] at (0,5){Vert};
\node[color=white] at (1.5,3){Cyan};
\node[color=white] at (-1.5,3){Jaune};
\node[color=white] at (0,0.6){Magenta};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\section{Visibilité d'une source.}
Une source de lumière ponctuelle n'existe pas, elle est toujours plus ou moins grande donc plus ou moins étendue.

Seule une partie de la source peut être masquée par l'objet opaque.

\vspace{0.5cm}
\begin{tikzpicture}
 %simple flèche
\tikzstyle simple=[postaction={decorate,decoration={markings, mark=at position .3 with {\arrow[scale=1,>=stealth]{>}}}}] 
 %doubles flèches
\tikzstyle double=[postaction={decorate,decoration={markings, mark=at position .3 with {\arrow[scale=1,>=stealth]{>>}}}}]

\fill[color=gray!30]({-1*sin(8)},{-1*cos(8)})--(6,-1.75)--(6,2.05)--({-1*sin(8)},{cos(8)})--cycle;
\fill[color=gray!80](6,0.15)ellipse (1cm and 1.9cm);
\fill[color=gray]({-1*sin(8)},{-1*cos(8)})arc(-98:98:1)--cycle;
\draw (0,0) circle (1);
\begin{scope}[xshift=-6cm,yshift=-0.25cm,scale=0.5]
\draw (0,0)rectangle(1,0.5);
\draw (1,0)--++(0.3,-0.2)--++(0,0.9)--++(-0.3,-0.2);
\node (A) at (1.3,0.7){};
\node (B) at (1.3,-0.2){};
\end{scope}
\draw[simple] (A)--(6,2.05);
\draw[simple] (B)--(6,-1.75);
\draw[double,dashed] (A)--(6,-2.3);
\draw[double,dashed] (B)--(6,2.6);
\node (ZO) at (3,0) {Zone d'ombre};
\node (Op) at (11,0) {Source partiellement visible};
\draw[->,>=latex](Op)to[out=180,in=0] (6,-2.1);
\draw[->,>=latex](Op)to[out=180,in=0] (6,2.3);
\end{tikzpicture}

\end{document}
